Regra de três simples: como fazer, exemplos e questões resolvidas

A regra de três é uma técnica matemática que permite calcular uma proporção entre dois valores conhecidos e um valor desconhecido. Ela é bastante utilizada em diversas áreas, como nas finanças, na saúde, na engenharia, na química, entre outras.

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A regra de três pode ser classificada em dois tipos: simples e composta. Nesta postagem, vamos abordar a regra de três simples, que é mais utilizada em situações em que há uma relação direta entre os valores.

Como fazer a regra de três simples?

Para aplicar a regra de três simples, é necessário seguir alguns passos simples:

1. Identifique as grandezas envolvidas: é preciso saber quais são as grandezas envolvidas na situação. Por exemplo, se você quer calcular quanto tempo levará para percorrer uma determinada distância, as grandezas envolvidas são tempo e distância.
2. Defina as unidades de medida: é importante definir as unidades de medida que serão utilizadas em cada grandeza. Por exemplo, se a distância for em metros e o tempo em segundos, é preciso manter essas unidades durante todo o cálculo.
3. Escreva a proporção: escreva a proporção entre as duas grandezas conhecidas e a grandeza desconhecida, mantendo as unidades de medida. Por exemplo, se a distância percorrida em 1 minuto é de 20 metros e você quer saber a distância percorrida em 2 minutos, a proporção ficaria assim: 20 m / 1 min = x / 2 min.
4. Resolva a proporção: para resolver a proporção, basta multiplicar as duas grandezas em cruz e depois dividir pelo valor restante. No exemplo acima, ficaria assim: 20 m * 2 min = 40 m/min e x = 40 m.
5. Verifique as unidades de medida: sempre verifique se as unidades de medida estão corretas no resultado final.

Exemplo 1: Um pedreiro leva 3 dias para construir um muro de 6 metros. Quantos dias ele levará para construir um muro de 9 metros?

1. Grandezas envolvidas: dias e metros
2. Unidades de medida: dias e metros
3. Proporção: 6 m / 3 dias = 9 m / x dias
4. Resolução: 6 m * x = 9 m * 3 dias => x = 4,5 dias
5. Unidades de medida: dias (correto)

Exemplo 2: Um motorista percorre 400 km em 5 horas. Qual será a distância percorrida em 8 horas?

1. Grandezas envolvidas: distância e tempo
2. Unidades de medida: km e horas
3. Proporção: 400 km / 5 horas = x km / 8 horas
4. Resolução: 400 km * 8 horas = x km * 5 horas => x = 640 km
5. Unidades de medida: km (correto)

Exemplo 3: Um pacote com 500 g de arroz custa R$ 3,50. Quanto custará um pacote com 1 kg de arroz?

1. Grandezas envolvidas: peso e preço
2. Unidades de medida: g e R$
3. roporção: 500 g / R$ 3,50 = 1.000 g / x
4. Resolução: 500 g * x = 1.000 g * R$ 3,50 => x = R$ 7,00
5. Unidades de medida: R$ (correto)

A regra de três simples também pode ser utilizada para verificar se uma relação é diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Quando a relação é diretamente proporcional, o resultado da regra de três simples é maior quando as grandezas aumentam juntas. Já quando a relação é inversamente proporcional, o resultado da regra de três simples é menor quando as grandezas aumentam juntas.

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Exemplo 4: Um carro percorre 200 km com um tanque de gasolina e 300 km com dois tanques de gasolina. A relação entre a distância percorrida e a quantidade de gasolina é diretamente proporcional ou inversamente proporcional?

1. Grandezas envolvidas: distância e quantidade de gasolina
2. Unidades de medida: km e tanque de gasolina
3. Proporção: 200 km / 1 tanque = 300 km / 2 tanques
4. Resolução: 200 km * 2 tanques = 300 km * 1 tanque => a relação é diretamente proporcional.
5. Verificação: quando a quantidade de gasolina aumenta, a distância percorrida também aumenta.

Exemplo 5: Uma torneira enche um tanque de 1.000 litros em 5 horas. Em quanto tempo a mesma torneira encherá um tanque de 500 litros?

1. Grandezas envolvidas: tempo e volume de água
2. Unidades de medida: horas e litros
3. Proporção: 1.000 litros / 5 horas = 500 litros / x horas
4. Resolução: 1.000 litros * x horas = 500 litros * 5 horas => a relação é inversamente proporcional. x = 2,5 horas
5. Verificação: quando o volume de água diminui pela metade, o tempo para encher também diminui pela metade.

Questões de regra de três simples

Para praticar a regra de três simples, segue abaixo algumas questões com respostas:

1. Se um carro percorre 360 km em 4 horas, qual a velocidade média do carro em km/h? Resposta: 90 km/h
2. Se 4 operários levantam 500 blocos em 5 dias, quantos operários serão necessários para levantar 1.000 blocos em 10 dias? Resposta: 8 operários
3. Se um pintor pinta uma casa em 8 dias, quantos dias serão necessários para pintar 3 casas? Resposta: 24 dias
4. Se um livro com 300 páginas foi lido em 12 dias, em quantos dias um livro com 400 páginas será lido, se a leitura for no mesmo ritmo? Resposta: 16 dias
5. Um cano de 6 metros de comprimento enche um tanque em 5 horas. Em quantas horas um cano de 10 metros de comprimento encherá o mesmo tanque? Resposta: 8,33 horas (ou aproximadamente 8
6. Se uma lâmpada consome 100 watts de potência e fica ligada por 5 horas por dia, quanto de energia elétrica ela consome em um mês de 30 dias? Resposta: 15 kWh (quilowatt-hora)
7. Se uma pessoa caminha 5 km em 1 hora, em quantas horas ela caminhará 15 km? Resposta: 3 horas
8. Se 8 máquinas produzem 800 peças em 10 dias, quantas máquinas serão necessárias para produzir 1.600 peças em 20 dias? Resposta: 16 máquinas
9. Se um funcionário ganha R$ 1.500,00 por mês trabalhando 8 horas por dia, quantas horas ele deve trabalhar por dia para ganhar R$ 1.800,00 por mês? Resposta: 9 horas por dia
10. Se um carro percorre 15 km com 1 litro de gasolina, quantos litros serão necessários para percorrer 75 km? Resposta: 5 litros

Conclusão

A regra de três simples é uma ferramenta útil para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais. Ela é aplicada em diversas áreas do conhecimento, como matemática, física, química, entre outras.

Para utilizar a regra de três simples, é necessário identificar as grandezas envolvidas, as unidades de medida e estabelecer uma proporção entre elas. Em seguida, é realizada a resolução da equação, a fim de encontrar o valor procurado.

Ao resolver questões que envolvem regra de três simples, é importante estar atento às relações de proporção entre as grandezas. Além disso, é fundamental verificar se a resposta encontrada faz sentido, comparando-a com os valores fornecidos no problema.

Praticar a regra de três simples é essencial para aprimorar os conhecimentos matemáticos e tornar-se mais habilidoso em resolução de problemas. Espero que este artigo tenha sido útil para compreender melhor como aplicar a regra de três simples e suas aplicações práticas. Se você tiver alguma dúvida ou sugestão, deixe um comentário abaixo.